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发信人: Nap (皇家战舰再度启航), 信区: Physics 标题: Re: 一个“简单”量子力学问题(原文在水木上面）发信站: BBS 珞珈山水站 (Sat Dec 2 11:38:39 2006) 一般我们取的物理态就是无穷维Hilbert空间中的态矢，而不是某个本征态，不对易原理只是对应于物理态矢而言的。所以X作用上去所得的本征值事实上就是一个无穷维的对角矩阵，而仅仅一个对角矩阵和P矩阵是无法对易的。以上完全是从矩阵的角度来说的，至于你插入态得到无穷减无穷不可能一定为零也是一种解释（事实上你的解释牵涉到归一化的问题，而且也要用到无穷本征态），不过出发的角度完全不同了。就如同我用微分算符来解释的方法一样可以成立，量子力学本身不同的解释肯定都是自洽的。【在 geoffreyyin (existinpoem) 的大作中提到: 】 : 这个解释是有问题的。如果对易关系成立，那么就应该对任何ket和bra都成立，那么.. : 也可以取单个\|x>来考察．而不一定要取无穷维． -- ※ 修改:·Nap 於 Dec 2 12:17:28 2006 修改本文·[FROM: 202.114.78.] ※ 来源:·珞珈山水BBS站 http://bbs.whu.edu.cn·[FROM: 202.114.78.]
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发信人: Nap (皇家战舰再度启航), 信区: Physics
标  题: Re: 一个“简单”量子力学问题(原文在水木上面）
发信站: BBS 珞珈山水站 (Sat Dec  2 11:38:39 2006)

一般我们取的物理态就是无穷维Hilbert空间中的态矢，而不是某个本征态，不对易原理只是对应于物理态矢而言的。所以X作用上去所得的本征值事实上就是一个无穷维的对角矩阵，而仅仅一个对角矩阵和P矩阵是无法对易的。以上完全是从矩阵的角度来说的，至于你插入态得到无穷减无穷不可能一定为零也是一种解释（事实上你的解释牵涉到归一化的问题，而且也要用到无穷本征态），不过出发的角度完全不同了。就如同我用微分算符来解释的方法一样可以成立，量子力学本身不同的解释肯定都是自洽的。
【在 geoffreyyin (existinpoem) 的大作中提到: 】
: 这个解释是有问题的。如果对易关系成立，那么就应该对任何ket和bra都成立，那么..
: 也可以取单个|x>来考察．而不一定要取无穷维．

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※ 修改:·Nap 於 Dec  2 12:17:28 2006 修改本文·[FROM: 202.114.78.*]
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