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发信人: lenovo118 (小黛), 信区: kaoyan 标题: [合集] 概率题求解！！发信站: 珞珈山水 (Wed Oct 27 14:57:26 2010), 站内 ☆─────────────────────────────────────☆ leiyang1019 (杨锅锅) 于 (Tue Sep 14 11:23:16 2010) 提到: 我想知道这个让我纠结了数天的问题的答案，为嘛P（X=Y）=1推不出X=Y... 却能推出XY同分布... ☆─────────────────────────────────────☆ Styrax (腰椎间盘突出的韩菱纱大萌) 于 (Fri Sep 17 01:25:04 2010) 提到: 【在 leiyang1019 的大作中提到: 】 : 我想知道这个让我纠结了数天的问题的答案，为嘛P（X=Y）=1推不出X=Y... : 却能推出XY同分布... P(X=Y)=1完全允许在一个零测集上（通俗地讲，就是极个别的一些点）有X！=Y（咦我是啥时候开始喜欢用！=表示不等于了- -），而X=Y要求在每个样本点上都有X=Y，即便是零测集也不行。而X、Y同分布是远远比P(X=Y)=1要弱的一个条件，非常显然，既然P（X=Y）=1，那么X和Y几乎可以看做同一个随机变量，因此对任意的t一定有P(X<t）=P（Y<t）对不对？这也就是同分布了。 ☆─────────────────────────────────────☆ leiyang1019 (杨锅锅) 于 (Fri Sep 17 11:22:46 2010) 提到: 【在 Styrax 的大作中提到: 】 : P(X=Y)=1完全允许在一个零测集上（通俗地讲，就是极个别的一些点）有X！=Y（咦我是啥时候开始喜欢用！=表示不等于了- -），而X=Y要求在每个样本点上都有X=Y，即便是零测集也不行。 : 而X、Y同分布是远远比P(X=Y)=1要弱的一个条件，非常显然，既然P（X=Y）=1，那么X和Y几乎可以看做同一个随机变量，因此对任意的t一定有P(X<t）=P（Y<t）对不对？这也就是同分布了。虽然看不太懂但是还是相当感谢！ ☆─────────────────────────────────────☆ shuliWHU (MUA) 于 (Mon Sep 20 23:32:07 2010) 提到: 【在 leiyang1019 的大作中提到: 】 : 虽然看不太懂但是还是相当感谢！要看懂楼上的解答，建议你看一下候友良教授的《实变函数和泛函分析》（武大出版社） ☆─────────────────────────────────────☆ whuzerg (Harry) 于 (Mon Sep 20 23:49:10 2010) 提到: 【在 shuliWHU 的大作中提到: 】 : 要看懂楼上的解答，建议你看一下候友良教授的《实变函数和泛函分析》（武大出版社）考研的哪有时间看实变？能从没学过看懂实变估计概率早就没问题了...为了弄清楚测度看实变很划不来的说... 武大版的书上这个问题就有答案了吧，虽然没有明确说明。我觉得举个例子就好了吧。比如X服从[0,1]上均匀分布，当X！=0时（！=是不等于，计算机语言...），Y=X，X=0时，Y=-X。楼主考查下这个例子就好了~ ☆─────────────────────────────────────☆ whuzerg (Harry) 于 (Tue Sep 21 22:44:05 2010) 提到: 【在 whuzerg 的大作中提到: 】 : 考研的哪有时间看实变？能从没学过看懂实变估计概率早就没问题了...为了弄清楚测度看实变很划不来的说... : 武大版的书上这个问题就有答案了吧，虽然没有明确说明。 : 我觉得举个例子就好了吧。比如X服从[0,1]上均匀分布，当X！=0时（！=是不等于，计算机语言...），Y=X，X=0时，Y=-X。 : ................... 例子有个小问题，稍微改下... X服从[0,1]上均匀分布，当X！=0时（！=是不等于，计算机语言...），Y=X，X=0时，Y=X+1。
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发信人: lenovo118 (小黛), 信区: kaoyan
标  题: [合集] 概率题求解！！
发信站: 珞珈山水 (Wed Oct 27 14:57:26 2010), 站内

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   leiyang1019 (杨锅锅) 于  (Tue Sep 14 11:23:16 2010)  提到:

我想知道这个让我纠结了数天的问题的答案，为嘛P（X=Y）=1推不出X=Y...
却能推出XY同分布...

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   Styrax (腰椎间盘突出的韩菱纱大萌) 于  (Fri Sep 17 01:25:04 2010)  提到:

【在 leiyang1019 的大作中提到: 】
: 我想知道这个让我纠结了数天的问题的答案，为嘛P（X=Y）=1推不出X=Y...
: 却能推出XY同分布...

P(X=Y)=1完全允许在一个零测集上（通俗地讲，就是极个别的一些点）有X！=Y（咦我是啥时候开始喜欢用！=表示不等于了- -），而X=Y要求在每个样本点上都有X=Y，即便是零测集也不行。

而X、Y同分布是远远比P(X=Y)=1要弱的一个条件，非常显然，既然P（X=Y）=1，那么X和Y几乎可以看做同一个随机变量，因此对任意的t一定有P(X<t）=P（Y<t）对不对？这也就是同分布了。

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   leiyang1019 (杨锅锅) 于  (Fri Sep 17 11:22:46 2010)  提到:

【在 Styrax 的大作中提到: 】
: P(X=Y)=1完全允许在一个零测集上（通俗地讲，就是极个别的一些点）有X！=Y（咦我是啥时候开始喜欢用！=表示不等于了- -），而X=Y要求在每个样本点上都有X=Y，即便是零测集也不行。
: 而X、Y同分布是远远比P(X=Y)=1要弱的一个条件，非常显然，既然P（X=Y）=1，那么X和Y几乎可以看做同一个随机变量，因此对任意的t一定有P(X<t）=P（Y<t）对不对？这也就是同分布了。
虽然看不太懂但是还是相当感谢！

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   shuliWHU (MUA) 于  (Mon Sep 20 23:32:07 2010)  提到:

【在 leiyang1019 的大作中提到: 】
: 虽然看不太懂但是还是相当感谢！
要看懂楼上的解答，建议你看一下候友良教授的《实变函数和泛函分析》（武大出版社）

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   whuzerg (Harry) 于  (Mon Sep 20 23:49:10 2010)  提到:

【在 shuliWHU 的大作中提到: 】
: 要看懂楼上的解答，建议你看一下候友良教授的《实变函数和泛函分析》（武大出版社）
考研的哪有时间看实变？能从没学过看懂实变估计概率早就没问题了...为了弄清楚测度看实变很划不来的说...
武大版的书上这个问题就有答案了吧，虽然没有明确说明。
我觉得举个例子就好了吧。比如X服从[0,1]上均匀分布，当X！=0时（！=是不等于，计算机语言...），Y=X，X=0时，Y=-X。
楼主考查下这个例子就好了~

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   whuzerg (Harry) 于  (Tue Sep 21 22:44:05 2010)  提到:

【在 whuzerg 的大作中提到: 】
: 考研的哪有时间看实变？能从没学过看懂实变估计概率早就没问题了...为了弄清楚测度看实变很划不来的说...
: 武大版的书上这个问题就有答案了吧，虽然没有明确说明。
: 我觉得举个例子就好了吧。比如X服从[0,1]上均匀分布，当X！=0时（！=是不等于，计算机语言...），Y=X，X=0时，Y=-X。
: ...................
例子有个小问题，稍微改下...
X服从[0,1]上均匀分布，当X！=0时（！=是不等于，计算机语言...），Y=X，X=0时，Y=X+1。

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